the hotaru's blog: matematika

1. Aljabar
Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan") adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.
Aljabar ada 5 macam

aljabar dasar
aljabar abstrak
aljabar liniear
aljabar universal
aljabar komputer

Aljabar dasar adl aljabar yg mencatat sifat - sifat operasi bil. riil dan menggunakan symbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta atau variable dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.
Aljabar abstrak adl aljabar yg secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang.
Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).
Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.
Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.

Pengertian Bentuk Aljabar
Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variable( peubah ).
Bentuk - bentuk Aljabar

persamaan liniear

Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini berlaku hukum :

Ruas kiri dan ruas kanan dapat ditambahkan atau dikurangi bilangan yang sama
Ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh : 1. r + 3 = 10.

  r + 3 - 3 = 10 - 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
r = 7

2. 3p = 12

  3p / 3 = 12/3 (sama-sama dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
p = 4

2. Pertidaksamaan liniear

Pertidaksamaan Linear satu variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:

Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama
jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda

contoh : 1. 5v + 7 > 23

  5v - 7 + 7 > 23 + 7
5v / 5 > 30 / 5
v > 6

2. -2a <>

  -2a / -2 > 10 / -2
a > -5

2.TURUNAN

Turunan adalah suatu objek yang berdasarkan atau dibuat dari suatu sumber dasar. Arti ini penting dalam linguistik dan etimologi, dimana bentuk turunan dari suatu kata terbentuk dari beberapa kata dasar. Dalam kimia, turunan adalah senyawa yang terbentuk dari beberapa senyawa. Dalam finansial, turunan adalah kependekan dari jaminan turunan.

Dalam matematika, turunan dari suatu fungsi adalah satu dari dua konsep utama dalam kalkulus. Invers dari turunan disebut antiturunan atau integral tak tentu.